TEKNIK-TEKNIK OPTIMISASI DAN PERANGKAT-PERANGKAT
MANAJEMEN BARU
( Klik Icon Download )
Pendahuluan
Hubungan ekonomi dapat digambarkan
dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana grafik
dan atau tabel sudah mencukupi, tapi jika hubungannya rumit maka menggunakan
persamaan sangat diperlukan. Hubungan dengan menggunakan persamaan juga
diperluk an untuk menentukan solusi optimal dari suatu masalah.
Penerimaan.
Adalah : TR = P x Q
Contoh, hubungan antara penerimaan
penjualan dengan kuantitas penjualan dapat dijelaskan dengan persamaan:
TR = 100Q -10Q2
Hubungan sederhana itu dapat dibuatkan
tabel dan grafiknya.
Biaya total, rata-rata, dan marjinal
Q (Unit)
|
TC (Rp)
|
AC (Rp)
|
MC (Rp)
|
0
|
20
|
|
|
1
|
140
|
|
|
2
|
160
|
|
|
3
|
180
|
|
|
4
|
240
|
|
|
5
|
480
|
|
|
Hubungan kurva
TC dan MC
Kurva MC adalah derivasi dari kurva TC
Hubungan kurva AC dan MC
Jika: AC < MC
AC > MC
AC = MC
Analisis Optimasi
Laba maksimum tercapai ketika MC = MR
Diferensial
Kalkulus
Kaedah-kaedah diferensiasi
Maksimisasi
Tanpa Kendala
Katakanlah suatu aktivitas (X) menghasilkan manfaat penerimaan, R sehingga
R = R(X) dan aktivitas tersebut memerlukan biaya, C, sehingga C = C(X).
Katakanlah bahwa tujuan kita ingin memaksimasi manfaat bersih, NR, yang
didefinisikan sebagai perbedaan antara manfaat dan biaya, maka NR = NB(X) = R(X) – C(X)
Berdasarkan dalil Kalkulus, NB
maksimum dapat dicapai dengan cara menderivasi persamaan NR terhadap kegiatan X
dan samakan turunan pertama hasil derivasi dengan nol. Ini merupakan syarat
esensial maksimisasi. Hasil derivasi tersebut adalah :
Maksimisasi Fungsi Berkendala
Maksimisasi fungsi berkendala yaitu memaksimumkan suatu persamaan dengan
adanya persamaan lain sebagai kendala. Persamaan yang akan dimaksimumkan adalah
fungsi tujuan dan sebagai kendalanya adalah fungsi atau persamaan terkendala.
Kedua persamaan ini kemudian digabungkan dalam persamaan Lagrange untuk
kemudian dicari solusinya.
Minimisasi Fungsi
Berkendala
Katakanlah, suatu
perusahaan ingin meminimumkan biaya produksi yang merupakan jumlah dari total pengeluaran n aktivitas X1,
X2, …., Xn, sehingga biaya produksi tersebut digambarkan
dengan fungsi :
C = P1X1
+ P2X2 + …. + PnXn
Konsep Total, Marjinal, dan Rata-rata
Dalam ekonomi manajerial, dua variabel yang sering diukur secara total,
marginal, dan rata-rata adalah biaya dan produksi. Berdasarkan atas biaya dan produksi serta setelah dipertimbangkan
faktor harga maka dapat dihitung penerimaan (revenue) serta pendapatan
atau laba (profit).
Biaya
Biaya total (total assets) adalah keseluruhan biaya yang terdiri
dari biaya tetap dan biaya variabel yang dikeluarkan untuk memperoleh suatu
output tertentu. Biaya total (TC = Total Cost) biasanya merupakan fungsi
dari output yang dihasilkan. Semakin banyak output yang dihasilkan. Semakin
banyak output yang dihasilkan. Semakin
banyak output yang dihasilkan, semakin besar biaya totalnya :
0 komentar:
Posting Komentar