18.58

TEKNIK-TEKNIK OPTIMISASI

Diposting oleh Unknown |


TEKNIK-TEKNIK OPTIMISASI DAN PERANGKAT-PERANGKAT
MANAJEMEN BARU 

 ntuk Materi ini, Selengkapnya Download Link di Bawah ini 
( Klik Icon Download )




Pendahuluan
Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana grafik dan atau tabel sudah mencukupi, tapi jika hubungannya rumit maka menggunakan persamaan sangat diperlukan. Hubungan dengan menggunakan persamaan juga diperluk an untuk menentukan solusi optimal dari suatu masalah.
Penerimaan.
Adalah : TR = P x Q
Contoh, hubungan antara penerimaan penjualan dengan kuantitas penjualan dapat dijelaskan dengan persamaan:
TR = 100Q -10Q2
Hubungan sederhana itu dapat dibuatkan tabel dan grafiknya.

Biaya total, rata-rata, dan marjinal

Q (Unit)
TC (Rp)
AC (Rp)
MC (Rp)
0
20


1
140


2
160


3
180


4
240


5
480




Hubungan kurva TC dan MC
Kurva MC adalah derivasi dari kurva TC
Hubungan kurva AC dan MC
Jika: AC < MC
         AC > MC
         AC = MC
Analisis Optimasi
Laba maksimum tercapai ketika MC = MR
 
Diferensial Kalkulus

Kaedah-kaedah diferensiasi

Maksimisasi Tanpa Kendala
Katakanlah suatu aktivitas (X) menghasilkan manfaat penerimaan, R sehingga R = R(X) dan aktivitas tersebut memerlukan biaya, C, sehingga C = C(X). Katakanlah bahwa tujuan kita ingin memaksimasi manfaat bersih, NR, yang didefinisikan sebagai perbedaan antara manfaat dan biaya, maka  NR = NB(X) = R(X) – C(X)
Berdasarkan dalil Kalkulus, NB maksimum dapat dicapai dengan cara menderivasi persamaan NR terhadap kegiatan X dan samakan turunan pertama hasil derivasi dengan nol. Ini merupakan syarat esensial maksimisasi. Hasil derivasi tersebut adalah :

Maksimisasi Fungsi Berkendala

Maksimisasi fungsi berkendala yaitu memaksimumkan suatu persamaan dengan adanya persamaan lain sebagai kendala. Persamaan yang akan dimaksimumkan adalah fungsi tujuan dan sebagai kendalanya adalah fungsi atau persamaan terkendala. Kedua persamaan ini kemudian digabungkan dalam persamaan Lagrange untuk kemudian dicari solusinya.

Minimisasi Fungsi Berkendala

Katakanlah, suatu perusahaan ingin meminimumkan biaya produksi yang merupakan  jumlah dari total pengeluaran n aktivitas X1, X2, …., Xn, sehingga biaya produksi tersebut digambarkan dengan fungsi :
C = P1X1 + P2X2 + …. + PnXn

Konsep Total, Marjinal, dan Rata-rata

Dalam ekonomi manajerial, dua variabel yang sering diukur secara total, marginal, dan rata-rata adalah biaya dan produksi. Berdasarkan atas biaya  dan produksi serta setelah dipertimbangkan faktor harga maka dapat dihitung penerimaan (revenue) serta pendapatan atau laba (profit).

Biaya

Biaya total (total assets) adalah keseluruhan biaya yang terdiri dari biaya tetap dan biaya variabel yang dikeluarkan untuk memperoleh suatu output tertentu. Biaya total (TC = Total Cost) biasanya merupakan fungsi dari output yang dihasilkan. Semakin banyak output yang dihasilkan. Semakin banyak output yang  dihasilkan. Semakin banyak output yang dihasilkan, semakin besar biaya totalnya :

0 komentar:

Posting Komentar

Subscribe